第3回では、複利のリターンをもう少し分かりやすい形「 1+Rt(k) 」で書いていましたが、今回はそれをカッコよく書きます。
数学が苦手な人でもカッコよく書けるようになれたら幸いです。

今回の話の前提知識ですが、複利のリターンを計算する時は、開始の年から終わりの年までの1年間あたりのリターンを算出します。

以下が「 開始の年から終わりの年までの1年間あたりのリターンを算出するための数式」になります。
Rt(k)とは、1年間あたりのリターンを指します。

$$[R_t(k)]=\biggl[ \prod_{i=0}^{k-1}(1+R_{t-i}) \biggl]^{1/k}-1$$

私もアレルギー反応を起こしそうな数式ですね。
ブログで数式なんて打った事がないので、上記の式を入力するだけで1時間掛かってしまいました。
丁寧に解説をしていきます。

考え方ですが、これは大きなΠ(パイ(円周率ではない))が見えた瞬間に、ある掛け算を何回か繰り返すという意味になります。
この大きなΠが置かれた位置にΣ(シグマ)が置かれる式の方が見たことがある方も多いかもしれませんが、
Σはある足し算を何回か繰り返すという意味になります。

i=0は、「0年目から計算する。」という意味です。
k-1は、「7年-1年つまり6年目まで計算する。」という意味です。

計算の順序は、[]で囲まれた中を先に計算し、次に外側の1/kを計算します。最後に、1を引くだけです。

では、上記の式イメージしやすくするために、現実の値に置き換えていきましょう。
[条件]
資産運用をした時に、以下の成績を出したものとします。
0年目の資産 100万円
1年目の資産 200万円 (200万/100万→2倍の増加)
2年目の資産 300万円 (1.5倍の増加)
3年目の資産 400万円 (1.33倍の増加)
4年目の資産 500万円 (1.25倍の増加)
5年目の資産 600万円 (1.2倍の増加)
6年目の資産 700万円 (1.16倍の増加)

では、上記の情報を元に、計算をしていきますが、まずは[]で囲まれた中を計算していきましょう。

[1.16*1.2*1.25*1.33*1.5*2]→6.99倍(100万円の原資から700万円まで増加したので本当は7倍ですが、少数を一部切り捨てたので少し落ちました。)

上記の6.99倍を求めたら、次は6.99倍に対して[]の外側にある1/7を指数として扱って計算をしてみます。
6.99倍^1/7→ 6.99倍^0.142…→約1.32
関数電卓で、「6.99^0.142」と打てば計算が早く済みます。

最後に、上記の1.32から1を引きます。
1.32-1→0.32

つまり、1年間あたりの複利のリターンは32%ということが分かります。
その証拠に、
100万×1.32^7年(0年から数えて7年)→約698.2万つまりおおよそ700万となります。(途中で少数の一部を切り捨て等をしたので少しズレます。)